River Plate

Năm 2016, Álvarez gia nhập River Plate từ Atlético Calchín, đặc biệt là tham gia Generation Adidas Cup với các đội trẻ của câu lạc bộ.[3][4][5] Trước khi ký hợp đồng với River Plate, anh đã có những trải nghiệm với Boca Juniors và Real Madrid.[4][6][7] Tuy nhiên, Álvarez đã không thể gia nhập Real Madrid do giới hạn độ tuổi.[4] anh được đôn lên đội một của River Plate dưới thời huấn luyện viên Marcelo Gallardo vào mùa giải 2018–19. Anh có trận ra mắt cho đội bóng trong chiến thắng 1–0 trước Atlético Aldosivi tại Primera División, anh được vào sân từ băng ghế dự bị thay cho Rodrigo Mora ở phút thứ 64.[3][8][9]

Ngày 17 tháng 3 năm 2019, Álvarez ghi bàn thắng đầu tiên trong sự nghiệp bóng đá của mình trong chiến thắng 3–0 trước Independiente.[3] Anh đã ghi bàn thắng ấn định tỷ số 3–0 cho River Plate trong trận chung kết Copa Argentina vào ngày 14 tháng 12 năm 2019, giúp River Plate lên ngôi vô địch. Năm 2020, Álvarez ghi 5 bàn trong tổng số 6 trận đấu trong khuôn khổ vòng bảng ở Copa Libertadores.

Ngày 25 tháng 5 năm 2022, Álvarez ghi 6 bàn trong chiến thắng hủy diệt 8–1 của River Plate trước đối thủ Alianza Lima tại Copa Libertadores.[10]

Manchester City

Ngày 31 tháng 1 năm 2022, sinh nhật lần thứ 22 của anh ấy, có thông tin xác nhận rằng Álvarez đã ký hợp đồng với nhà vô địch Premier League Manchester City theo hợp đồng có thời hạn 5 năm rưỡi, nhưng cầu thủ này sẽ ở lại River Plate dưới dạng cho mượn cho đến tháng 7.[11][12] Anh có bàn thắng đầu tiên trong trận đấu ra mắt chính thức vào ngày 30 tháng 7 khi vào sân từ băng ghế dự bị, tuy nhiên Manchester City để thua Liverpool 1–3 trong trận tranh FA Community Shield. Ngày 7 tháng 8, Álvarez có trận ra mắt tại Premier League sau khi vào sân thay cho Erling Haaland ở phút thứ 78 trong chiến thắng 2–0 trên sân khách trước West Ham.[13] Ngày 31 tháng 8, anh ghi được cú đúp đầu tiên tại Premier League trong chiến thắng 6–0 trước Nottingham Forest trên sân nhà Etihad.[14]